Question

20 БАЛЛОВ! Среди нижеперечисленных выбрать касательную к графику функции у=x^2+3x+2 x=1Вариантыa) 5x-y+1=0b) x+5y-31=0d) 5x+y-11=0e) x+5y-30m) x-5y+29

Answer 1

$y = y_o+y'(x_o)(x-x_o)\\y_o=1^2+3*1+2=6\\y'=2x+3\\y'(x_o)=2*1+3=5\\y = 6+5(x-1)=6+5x-5=5x+1\\5x-y+1=0$

Ответ a)

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из уравнений касается графика функции у = x^2 + 3x + 2 при x = 1, мы можем подставить значение x = 1 в каждое из уравнений и убедиться, что это значение удовлетворяет уравнению. Давайте посмотрим на каждый из вариантов:

a) 5x - y + 1 = 0 Подставляем x = 1: 5(1) - y + 1 = 0 5 - y + 1 = 0 6 - y = 0 y = 6 При x = 1, уравнение не выполняется, так как y = 6, а не 2.

b) x + 5y - 31 = 0 Подставляем x = 1: 1 + 5y - 31 = 0 5y - 30 = 0 y = 6 При x = 1, уравнение выполняется, так как y = 6.

d) 5x + y - 11 = 0 Подставляем x = 1: 5(1) + y - 11 = 0 5 + y - 11 = 0 y - 6 = 0 y = 6 При x = 1, уравнение выполняется, так как y = 6.

e) x + 5y - 30 = 0 Подставляем x = 1: 1 + 5y - 30 = 0 5y - 29 = 0 y = 5.8 При x = 1, уравнение не выполняется, так как y = 5.8, а не 2.

m) x - 5y + 29 = 0 Подставляем x = 1: 1 - 5y + 29 = 0 -5y + 30 = 0 y = 6 При x = 1, уравнение выполняется, так как y = 6.

Итак, из предложенных вариантов уравнения, уравнения b) (x + 5y - 31 = 0), d) (5x + y - 11 = 0) и m) (x - 5y + 29 = 0) касаются графика функции у = x^2 + 3x + 2 при x = 1.