Question

ДАМ 10 БАЛЛОВ! 1) ǀх - 4ǀ = 5 2) ǀ х – 2ǀ = 8 3) ǀ2х + 4ǀ =15 4) ǀ3х - 4ǀ =15 5) (2- х) ǀх - 3ǀ = 0 6) (х +5)ǀх - 6ǀ=0

Answer 1

Ответ:

1) ǀх - 4ǀ = 5

x-4=5 x-4=-5

x=9 x=-1

2)ǀ х – 2ǀ = 8

x-2=8 x-2=-8

x=10 x=-6

3) ǀ2х + 4ǀ =15

2x+4=15 2x+4=-5

x=1/2=0,5 x=-9/2

4)ǀ3х - 4ǀ =15

3x-4=15 3x-4=-15

x=19/3 x=-11/3

5)(2- х) ǀх - 3ǀ = 0

2-x=0 x-3=0

x=2 x=3

6) (х +5) ǀх - 6ǀ=0

x+5=0 x-6=0

x=-5 x=6

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Это система уравнений с модулями, и мы можем решить ее по частям. Давайте начнем с первого уравнения:

Решение первого уравнения

1) |x - 4| = 5

Чтобы решить это уравнение, мы можем разбить его на два варианта, когда выражение в модуле равно плюс или минус значению справа от знака равенства.

a) x - 4 = 5 - Решаем уравнение: x = 5 + 4 - Получаем: x = 9

b) -(x - 4) = 5 - Решаем уравнение: -x + 4 = 5 - Переносим -4 на правую сторону: -x = 5 - 4 - Получаем: -x = 1 - Умножаем обе стороны на -1: x = -1

Таким образом, первое уравнение имеет два решения: x = 9 и x = -1.

Решение второго уравнения

2) |x – 2| = 8

Аналогично первому уравнению, разбиваем на два варианта:

a) x - 2 = 8 - Решаем уравнение: x = 8 + 2 - Получаем: x = 10

b) -(x - 2) = 8 - Решаем уравнение: -x + 2 = 8 - Переносим -2 на правую сторону: -x = 8 - 2 - Получаем: -x = 6 - Умножаем обе стороны на -1: x = -6

Таким образом, второе уравнение имеет два решения: x = 10 и x = -6.

Решение третьего уравнения

3) |2x + 4| = 15

Аналогично разбиваем на два варианта:

a) 2x + 4 = 15 - Решаем уравнение: 2x = 15 - 4 - Получаем: 2x = 11 - Делим обе стороны на 2: x = 11 / 2 - Получаем: x = 5.5

b) -(2x + 4) = 15 - Решаем уравнение: -2x - 4 = 15 - Переносим -4 на правую сторону: -2x = 15 + 4 - Получаем: -2x = 19 - Делим обе стороны на -2: x = 19 / -2 - Получаем: x = -9.5

Таким образом, третье уравнение имеет два решения: x = 5.5 и x = -9.5.

Решение четвертого уравнения

4) |3x - 4| = 15

Аналогично разбиваем на два варианта:

a) 3x - 4 = 15 - Решаем уравнение: 3x = 15 + 4 - Получаем: 3x = 19 - Делим обе стороны на 3: x = 19 / 3 - Получаем: x = 6.3333 (округляем до 4 десятичных знаков)

b) -(3x - 4) = 15 - Решаем уравнение: -3x + 4 = 15 - Переносим -4 на правую сторону: -3x = 15 + 4 - Получаем: -3x = 19 - Делим обе стороны на -3: