Question

В контейнере вперемешку лежат однотипные изделия, поступившие от трёх разных поставщиков. От первого поставщика поступило 12 изделий, от второго – 18, от третьего – 20. Вероятность того, что изделие дефектно, равна 3%, 2% и 3,6% соответственно. Взятое наугад изделие оказалось дефектным. Найти вероятность того, что это изделие было поставлено вторым поставщиком.

Answer 1

Ответ:

3,24%

Пошаговое объяснение:

1) 18+20+12=50 (всего изделий)

2) 50/100*18=9 % (вероятность вытянуть от 2 поставщика)

3) 18/100*2=0,36 %

4) 0,36*9 = 3,24% (ответ)

Answer 2

Ответ:

12.96%

Пошаговое объяснение:

общая изделия: 12+18+20=50

50_100%

18_x%

x=36% вероятность того что берёт от второго поставщика

18_100

х_ 2

х=0.36

0.36*36=12.96%

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - изделие было поставлено вторым поставщиком, а событие B - изделие оказалось дефектным.

Тогда нам нужно найти вероятность P(A|B) - вероятность того, что изделие было поставлено вторым поставщиком при условии, что оно оказалось дефектным.

Вероятность P(A) - вероятность того, что изделие было поставлено вторым поставщиком, равна количеству изделий от второго поставщика, поделенному на общее количество изделий:

P(A) = 18 / (12 + 18 + 20) = 18 / 50 = 0.36

Вероятность P(B|A) - вероятность того, что изделие окажется дефектным при условии, что оно было поставлено вторым поставщиком, равна 2%.

Теперь можем воспользоваться формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)

P(B) - вероятность того, что изделие окажется дефектным, равна сумме вероятностей дефектных изделий от всех поставщиков:

P(B) = (12 * 0.03 + 18 * 0.02 + 20 * 0.036) / (12 + 18 + 20) = 0.051

Теперь можем вычислить искомую вероятность:

P(A|B) = 0.36 * 0.02 / 0.051 ≈ 0.141

Итак, вероятность того, что изделие было поставлено вторым поставщиком при условии, что оно оказалось дефектным, равна примерно 0.141 или 14.1%.