Question

При каком значении m векторы a (2; -1; 3) и b (1; 3; m) перпендикулярны?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для того чтобы векторы a(2, -1, 3) и b(1, 3, m) были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение векторов

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3

Вычисление скалярного произведения

Для векторов a(2, -1, 3) и b(1, 3, m) скалярное произведение будет: a · b = 2 * 1 + (-1) * 3 + 3 * m

Условие перпендикулярности

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, скалярное произведение должно быть равно нулю: 2 * 1 + (-1) * 3 + 3 * m = 0

Решение уравнения

Решим уравнение относительно m: 2 - 3 + 3m = 0

Вычислим значение m: 3m = 1 m = 1/3

Таким образом, векторы a(2, -1, 3) и b(1, 3, 1/3) будут перпендикулярными при значении m равном 1/3.