Question

Найдите значения x и y, удовлетворяющие уравнению x^2 - 6ху + 6х + 10у^2 - 24y + 18 = 0. В ответе запишите сумму x + y. ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

лови ссылку, там ответ. Тож олимпиаду пишете да?) Удачи

Answer 2

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

x^2 - 6xy + 6x + 10y^2 - 24y + 18 = 0.

Для нахождения значений x и y, удовлетворяющих этому уравнению, мы можем использовать метод завершения квадратов или факторизацию. Давайте попробуем завершить квадраты.

Метод завершения квадратов:

1. Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения, а все слагаемые, содержащие y, на другую сторону:

x^2 - 6xy + 6x = -10y^2 + 24y - 18.

2. Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x в левой части уравнения и квадрат половины коэффициента при y в правой части уравнения:

x^2 - 6xy + 9x^2 + 6x = -10y^2 + 24y - 18 + 9x^2 - 9x^2.

3. Сгруппируем квадраты и линейные члены:

(1 + 9)x^2 - 6xy + 6x = -10y^2 + 24y - 18 + 9x^2 - 9x^2.

4. Упростим выражение:

10x^2 - 6xy + 6x = -10y^2 + 24y - 18.

5. Разделим обе части уравнения на 2:

5x^2 - 3xy + 3x = -5y^2 + 12y - 9.

6. Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения, а все слагаемые, содержащие y, на другую сторону:

5x^2 - 3xy - 3x + 5y^2 - 12y + 9 = 0.

Теперь у нас есть уравнение в канонической форме, где коэффициенты при x^2, xy и y^2 равны 5, -3 и 5 соответственно.

Факторизация:

Мы можем попытаться факторизовать уравнение, чтобы найти его корни. Однако, данное уравнение не факторизуется на целые числа.

Решение:

Так как у нас нет возможности факторизовать уравнение и найти его корни, мы не можем найти конкретные значения x и y, удовлетворяющие уравнению.

Поэтому мы не можем найти сумму x + y.

Важно отметить, что в данном случае уравнение не имеет решений, и сумма x + y не может быть найдена.