Question

На стороне ВС прямоугольника АВСД у которого АВ=3, АД=7 отмечена точка Е так что угол ЕАВ= 45. Найти ЕД

Answer 1

Ab =be тк как треугольник abe равнобедренный значит ec=4 а cd=ba=3
значит треугольник ecd египетский из этого ed=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. Учитывая, что угол ЕАВ равен 45 градусов, мы можем найти значение стороны ЕD.

Сначала найдем сторону ВЕ, используя теорему косинусов:

cos(45) = (3^2 + x^2 - VE^2) / (2 * 3 * x) √(2) / 2 = (9 + x^2 - VE^2) / (6x) √(2) * 6x = 9 + x^2 - VE^2 6√(2)x = 9 + x^2 - VE^2 VE^2 = x^2 - 9 - 6√(2)x

Теперь найдем сторону ED, также используя теорему косинусов:

cos(45) = (7^2 + x^2 - ED^2) / (2 * 7 * x) √(2) / 2 = (49 + x^2 - ED^2) / (14x) √(2) * 14x = 49 + x^2 - ED^2 14√(2)x = 49 + x^2 - ED^2 ED^2 = x^2 - 49 - 14√(2)x

Теперь мы можем приравнять VE^2 и ED^2:

x^2 - 9 - 6√(2)x = x^2 - 49 - 14√(2)x 40 = 8√(2)x x = 5√(2)

Теперь мы можем найти значение стороны ED:

ED^2 = (5√(2))^2 - 49 - 14√(2) * 5√(2) ED^2 = 50 - 49 - 140 ED^2 = -139 ED = √(-139)

Таким образом, сторона ED равна √(-139). Однако, поскольку значение под корнем отрицательное, это означает, что сторона ED является комплексным числом, и мы не можем найти ее значение в рамках вещественных чисел.