Question

Ира и Катя играют в игру, суть которой в вычеркивании чисел. Ира должна сделать число как можно меньше, а Катя - как можно больше. Для игры взяли число 192837. По правилам игры девочки вычеркивают числа, пока не получат трёхзначное число, если оно больше 200, то побеждает Катя, иначе Ира. Кто из девочек победит? Помогите пожалуйста...

Answer 1

Ответ: Ира проиграла в люблм случае

Если начинает Ира, то она вычеркнет 7 и получится 19283 потом Катя и получится 9283 и на следующем ходу Ира проигрывает так как какое либо число она не высеркнула получается либо 928 либо 283 либо 983 есть ещё варианты но мне лень их писать поэтому идём дальше.

Я так подумал что в правилах не сказано что нужно вычёркивать числа слева или справа поэтому Ира должна вычёркивать наибольшие числа, а Катя наименьшее следовательно если начинает Ира, то получается 12837 потом Катя и получается 2837 потом Ира в любом случае проигрывает чтобы она не вычеркнула получается число больше 200

Если начинает Катя, то будет число 92837 потом Ира и получается 2837 снова таже ситуация следовательно Ира проиграла в любом случае

Answer 2

Для определения, кто из девочек победит в игре, нужно следовать правилам и вычеркивать числа, пока не получится трехзначное число. Если это число больше 200, то побеждает Катя, иначе победит Ира.

Давайте посмотрим, какие числа могут быть вычеркнуты из числа 192837, чтобы определить победителя.

Шаг 1:

Ира должна сделать число как можно меньше. Поэтому она может вычеркнуть число 9, чтобы получить число 12837.

Шаг 2:

Теперь Катя должна сделать число как можно больше. Она может вычеркнуть число 8, чтобы получить число 1237.

Шаг 3:

Ира снова должна сделать число как можно меньше. Она может вычеркнуть число 7, чтобы получить число 123.

Таким образом, после трех шагов получается трехзначное число 123. Это число меньше 200, поэтому победит Ира.

Итак, Ира победит в этой игре.