Question

Розв'яжіть рівняння 7x²-6x+2=0​

Answer 1

Ответ: нет корней.

Пошаговое объяснение:

7x²-6x+2=0​;

a=7;  b=-6;  c=2;

D=b²-4ac = (-6)²-4*7*2=36-56 = -20<0 - нет корней.

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння 7x² - 6x + 2 = 0 спочатку скористаємося формулою дискримінанту, яка має вигляд D = b² - 4ac.

У нашому випадку a = 7, b = -6 і c = 2. Підставляємо ці значення в формулу:

D = (-6)² - 4 * 7 * 2 D = 36 - 56 D = -20

Отримали від'ємне значення дискримінанту. Це означає, що рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

Тепер можемо використати формули для обчислення коренів квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо значення a, b, c і D в формули:

x₁ = (-(-6) + √(-20)) / (2 * 7) x₂ = (-(-6) - √(-20)) / (2 * 7)

x₁ = (6 + √20i) / 14 x₂ = (6 - √20i) / 14

Отримали комплексні корені рівняння. Значення √20i можна спростити, використовуючи формулу √(ab) = √a * √b.

√20i = √(4 * 5i) = 2√5i

Тоді корені рівняння будуть:

x₁ = (6 + 2√5i) / 14 x₂ = (6 - 2√5i) / 14

Це і є розв'язок даного квадратного рівняння.