Question

Решите уравнение b. HОД (56, 84) x — НОК (119, 63) =x+36с. НОД(82, 123) x — НОК(8, 214) = 2х +41​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

b) 28*х-1071=х+36

28х-х=36+1071

27х=1107

х=41

с) 41*х-856=2х+41

41х-2х=41+856

39х=897

х=23

Answer 2

Для решения данных уравнений, мы будем использовать свойства наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).

a. Дано уравнение: НОД(56, 84) * x - НОК(119, 63) = x + 36

Найдем значение НОД(56, 84): 56 = 2^3 * 7 84 = 2^2 * 3 * 7 Общие простые множители: 2^2 * 7 НОД(56, 84) = 2^2 * 7 = 28

Найдем значение НОК(119, 63): 119 = 7 * 17 63 = 3^2 * 7 Общие простые множители: 3^2 * 7 * 17 НОК(119, 63) = 3^2 * 7 * 17 = 357

Теперь можем переписать уравнение: 28x - 357 = x + 36

Вычтем x и добавим 357 к обеим сторонам уравнения: 27x = 393

Разделим обе стороны на 27: x = 393 / 27 x = 14.56

Ответ: x ≈ 14.56

b. Дано уравнение: НОД(82, 123) * x - НОК(8, 214) = 2x + 41

Найдем значение НОД(82, 123): 82 = 2 * 41 123 = 3 * 41 Общие простые множители: 41 НОД(82, 123) = 41

Найдем значение НОК(8, 214): 8 = 2^3 214 = 2 * 107 Общие простые множители: 2^3 * 107 НОК(8, 214) = 2^3 * 107 = 856

Теперь можем переписать уравнение: 41x - 856 = 2x + 41

Вычтем 2x и добавим 856 к обеим сторонам уравнения: 39x = 897

Разделим обе стороны на 39: x = 897 / 39 x = 23

Ответ: x = 23