Question

Выразил формулой первую переменную через вторую и определи, является ли эти переменные обратно пропорциональными. Скорость v равномерного движения и время t, если пройденное расстояние равно 10 км. ​

Answer 1

Ответ:Прямая пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой одна величина зависит от второй величины так, что их отношение остаётся неизменным. Такие величины называются прямо пропорциональными или просто пропорциональными.

Рассмотрим пример прямой пропорциональности на формуле пути:

s = vt,

где  s  — это путь,  v  — скорость, а  t  — время.

При равномерном движении путь пропорционален времени движения. Если взять скорость  v  равной  5 км/ч,  то пройденный путь  s  будет зависеть только от времени движения  t:

Скорость v = 5 км/ч

Время t (ч) 1 2 4 8 16

Путь s (км) 5 10 20 40 80

Из примера видно, что во сколько раз увеличивается время движения  t,  во столько же раз увеличивается пройденное расстояние  s.  В примере мы увеличивали время каждый раз в 2 раза, так как скорость не менялась, то и расстояние увеличивалось тоже в два раза.

В данном случае скорость  (v = 5 км/ч)  является коэффициентом прямой пропорциональности, то есть отношением пути ко времени, которое остаётся неизменным:

s   =  v,

t

следовательно,

5  =  10  =  20  =  40  =  80  = 5.

1 2 4 8 16

Если время движения остаётся неизменным, то при равномерном движении расстояние будет пропорционально скорости:

Время  t = 2 ч

Скорость  v (км/ч) 5 15 45 90

Расстояние  s (км) 10 30 90 180

В этом примере коэффициентом прямой пропорциональности, то есть, отношением пути к скорости, которое остаётся неизменным, является время  (t = 2 ч):

s   =  t,

v

следовательно,

10  =  30  =  90  =  180  = 2.

5 15 45 90

Из данных примеров следует, что две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (или уменьшается) во столько же раз.

Формула прямой пропорциональности

Формула прямой пропорциональности:

y = kx,

где  y  и  x  — это переменные величины, а  k  — это постоянная величина, называемая коэффициентом прямой пропорциональности.

Коэффициент прямой пропорциональности — это отношение любых соответствующих значений пропорциональных переменных  y  и  x  равное одному и тому же числу.

Формула коэффициента прямой пропорциональности:

y   =  k.

x

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения, являются ли переменные обратно пропорциональными, нам нужно выразить одну переменную через другую и проверить, как изменяется значение первой переменной при изменении второй переменной.

В данном случае, у нас есть скорость движения v и время t, а также известно, что пройденное расстояние равно 10 км.

Формула равномерного движения выглядит следующим образом:

расстояние = скорость * время

Мы можем выразить скорость через время, делением обеих сторон уравнения на время:

скорость = расстояние / время

В данном случае, пройденное расстояние равно 10 км, поэтому мы можем заменить расстояние на 10 км в формуле:

скорость = 10 км / время

Таким образом, мы получили выражение скорости через время.

Теперь, чтобы определить, являются ли эти переменные обратно пропорциональными, мы можем рассмотреть их изменение при изменении друг друга.

Если время увеличивается, то скорость будет уменьшаться, так как расстояние остается постоянным. И наоборот, если время уменьшается, то скорость будет увеличиваться.

Таким образом, скорость и время не являются обратно пропорциональными в данном случае.