Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В каждом из 5 одинаковых ящиков находятся по б белых и 4 черных шара. Наугад из каждого ящика берут по 1 шару. Какова вероят- ность, что среди 5 взятых шаров будет: а) ровно З белых; б) все черные; в) хотя бы 1 белый?

Answer 1

Ответ:

ответ в 1 белый шара

Пошаговое объяснение:

И так в одной шкатулке(ящик) 1 белый 4 черных

значеть порядок белый черный черный черный черный и таких 5 штук

означаеть что если ты даже 5 раз наугад возмешь 1 шар.

И так ты обязань взять по одному шару из каждой шкатулке и чтобы они не повторялись  и как я понимаю 5 из пяти шаров которых ты взяль точно должно быть 1 белый шар

Answer 2

Для решения этой задачи о вероятности, мы можем использовать комбинаторику и принципы вероятности.

a) Вероятность, что будет ровно 3 белых шара

Первым шагом определим общее количество способов взять 5 шаров из каждого ящика. У нас есть 5 ящиков, и из каждого ящика мы берем по 1 шару. Таким образом, общее количество способов выбрать 5 шаров равно 5^5 = 3125.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 3 белых шара. У нас есть 5 ящиков, и мы должны выбрать 3 из них для взятия белых шаров. Таким образом, количество способов выбрать 3 ящика из 5 равно C(5, 3) = 10.

Далее, для каждого способа выбрать 3 ящика из 5, у нас есть 4 черных шара в каждом выбранном ящике. Определим количество способов выбрать 2 черных шара из каждого ящика с 4 черными шарами. Это можно сделать по формуле C(4, 2) = 6.

Наконец, у нас есть 5 ящиков, и мы должны выбрать 2 из них для взятия черных шаров. Таким образом, количество способов выбрать 2 ящика из 5 равно C(5, 2) = 10.

Итак, общее количество способов выбрать 3 белых шара и 2 черных шара равно 10 * 6 * 10 = 600.

Таким образом, вероятность того, что среди 5 взятых шаров будет ровно 3 белых, равна 600 / 3125 = 0.192.

б) Вероятность, что все шары будут черные

Аналогично предыдущему пункту, определим количество способов выбрать 5 черных шаров. У нас есть 5 ящиков, и мы должны выбрать 5 из них для взятия черных шаров. Таким образом, количество способов выбрать 5 ящиков из 5 равно C(5, 5) = 1.

Для каждого способа выбрать 5 ящиков, у нас есть 4 черных шара в каждом выбранном ящике. Определим количество способов выбрать 1 черный шар из каждого ящика с 4 черными шарами. Это можно сделать по формуле C(4, 1) = 4.

Таким образом, общее количество способов выбрать 5 черных шаров равно 1 * 4^5 = 1024.

Итак, вероятность того, что все 5 взятых шаров будут черные, равна 1024 / 3125 = 0.32768.

в) Вероятность, что будет хотя бы 1 белый шар

Чтобы найти вероятность того, что будет хотя бы 1 белый шар, мы можем вычислить вероятность события "все черные шары" и вычесть ее из 1.

Мы уже вычислили вероятность того, что все 5 взятых шаров будут черные, и она равна 0.32768.

Таким образом, вероятность того, что будет хотя бы 1 белый шар, равна 1 - 0.32768 = 0.67232.

Итак, вероятности для каждого из трех случаев: а) Вероятность, что будет ровно 3 белых шара: 0.192 б) Вероятность, что все шары будут черные: 0.32768 в) Вероятность, что будет хотя бы 1 белый шар: 0.67232.