Question

Каждая из 1) 2; 2) 3 окружностей пересекается с остальными. На сколько частей разделится плос-кость?​

Answer 1

Ответ: 1) 4частей

2)8частей

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Каждая из трех окружностей пересекается с остальными двумя. Поэтому, чтобы определить на сколько частей разделится плоскость, нужно посчитать количество точек пересечения окружностей.

Пусть A, B, C - это центры трех окружностей.

Тогда возможны следующие варианты расположения центров окружностей: 1. A, B, C лежат на одной прямой. 2. A, B, C образуют треугольник.

1. Если A, B, C лежат на одной прямой, то окружности пересекаются в двух точках. Таким образом, плоскость разделится на 3 области: внутри каждой окружности и внешнюю область.

2. Если A, B, C образуют треугольник, то окружности пересекаются в 6 точках (по 2 точки на каждой паре окружностей). Таким образом, плоскость разделится на 7 областей: внутри каждой окружности, внутри треугольника и внешнюю область.

Итак, в общем случае плоскость разделится на 7 областей.