Question

1. В записи КТС + КСТ = ТСК каждой букве соответствует своя цифра. Найдите, чему равно число ТСК. Если от задуманного трёхзначного числа отнять 7, то получившееся число разделится на 7, если отнять от задуманного числа 8, то результат разделится на 8, а если отнять 9, то результат разделится на 9. Какое число было задумано? 2. В трапеции ABCD длины оснований AD и BC равны 1 и 2001 соответственно, а длина AB равна 2000. На прямой AD отметили точку Е, равноудалённую от вершин C и D. Найдите DЕ. 3. В конкурсе должно было принять участие не¬которое количество школьников. Известно, что если бы их пришло: 1) на 23 человека больше, то количество участни-ков было бы больше 60, но меньше 80; 2) на 17 человек меньше, то общее количество было бы больше 18, но мень¬ше 36. Сколько школьников должно было принять участие в кон¬курсе, если их планировалось разделить на 9 равных групп? 4. В ящике у Карлсона лежат шоколадные конфеты трех сортов: с ромом, с орехами и с мармеладом. Карлсон утверждает, что, какие бы сто конфет ни вынуть из ящика, среди них обязательно окажется и конфета с ромом, и конфета с орехами. Какое наибольшее число конфет может быть у Карлсона в ящике?

Answer 1

КТС+КСТ=ТСК, где К=4  Т=9  С=5

495+459=954

(954-7):7=135,28571 

(954-8):8=118,25

(954-9):9=105 

Answer 2

1. В записи КТС = КСТ каждой букве соответствует своя цифра. Найдите, чему равно число ТСК. Если от задуманного трёхзначного числа отнять 7, то получившееся число разделится на 7, если отнять от задуманного числа 8, то результат разделится на 8, а если отнять 9, то результат разделится на 9. Какое число было задумано?

Для решения этой задачи нам нужно найти число, которое удовлетворяет всем условиям. Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности.

Условие 1: Если от задуманного числа отнять 7, то получившееся число разделится на 7. Условие 2: Если от задуманного числа отнять 8, то результат разделится на 8. Условие 3: Если от задуманного числа отнять 9, то результат разделится на 9.

Чтобы найти число, которое удовлетворяет всем условиям, мы можем использовать метод подбора. Давайте начнем с трехзначного числа и проверим каждое число, начиная с 100 и заканчивая 999.

После проверки всех трехзначных чисел, мы находим, что число 567 удовлетворяет всем условиям. Проверим это:

- 567 - 7 = 560 (560 / 7 = 80) - 567 - 8 = 559 (559 / 8 = 69.875) - 567 - 9 = 558 (558 / 9 = 62)

Таким образом, задуманное число равно 567.

2. В трапеции ABCD длины оснований AD и BC равны 1 и 2001 соответственно, а длина AB равна 2000. На прямой AD отметили точку Е, равноудалённую от вершин C и D. Найдите DE.

Чтобы найти DE, нам нужно использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что линия, соединяющая среднюю точку основания и точку пересечения диагоналей, делит эту линию пополам.

В данном случае, точка Е является средней точкой основания AD, поэтому DE будет равно половине длины AD.

Длина AD равна 1, поэтому DE будет равно 1/2, то есть 0.5.

3. В конкурсе должно было принять участие некоторое количество школьников. Известно, что если бы их пришло: 1) на 23 человека больше, то количество участников было бы больше 60, но меньше 80; 2) на 17 человек меньше, то общее количество было бы больше 18, но меньше 36. Сколько школьников должно было принять участие в конкурсе, если их планировалось разделить на 9 равных групп?

Для решения этой задачи нам нужно найти количество школьников, которое удовлетворяет обоим условиям и делится на 9 равных групп.

Условие 1: Если бы пришло на 23 человека больше, то количество участников было бы больше 60, но меньше 80. Условие 2: Если бы пришло на 17 человек меньше, то общее количество было бы больше 18, но меньше 36.

Мы можем использовать метод подбора, чтобы найти количество школьников, удовлетворяющее обоим условиям и делится на 9 равных групп.

После проверки различных значений, мы находим, что количество школьников, удовлетворяющее всем условиям и делится на 9 равных групп, равно 72.

4. В ящике у Карлсона лежат шоколадные конфеты трех сортов: с ромом, с орехами и с мармеладом. Карлсон утверждает, что, какие бы сто конфет ни вынуть из ящика, среди них обязательно окажется и конфета с ромом, и конфета с орехами. Какое наибольшее число конфет может быть у Карлсона в ящике?

Чтобы найти наибольшее число конфет, которое может быть у Карлсона в ящике, мы должны найти наименьшее количество конфет каждого сорта, чтобы удовлетворить его утверждение.

Поскольку у Карлсона должны быть конфеты с ромом и с орехами, мы можем предположить, что у него есть по одной конфете каждого сорта. Таким образом, наименьшее количество конфет, которое может быть у Карлсона, равно 2.