Question

1) Графіком якої з наведених функцій є пряма, що проходить через початок координат? у = 10х у = 10 - х у = х - 10 2) Визначте координати точки перетину графіків фукнкції y = 4x – 5 і y = -2x + 1 (виконавши побудову графіків) 3) Знайдіть координати точки перетину графіка функції у = -3х + 15 з віссю Ох (виконавши побудову графіку)

Answer 1

Відповідь:

y=10x

Покрокове пояснення:

Если х = 0, у =10*0

у=0

Answer 2

1) Графиком прямой, которая проходит через начало координат, является уравнение y = 10x. Это линейная функция с коэффициентом наклона 10 и нулевым сдвигом.

2) Чтобы найти точку пересечения графиков функций y = 4x - 5 и y = -2x + 1, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x. Получим:

4x - 5 = -2x + 1

Переносим все x-термы налево и все константы на право:

4x + 2x = 1 + 5

6x = 6

Разделим обе части уравнения на 6:

x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в любое из исходных уравнений. Например, используем y = 4x - 5:

y = 4 * 1 - 5 = 4 - 5 = -1

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 4x - 5 и y = -2x + 1 равны (1, -1).

3) Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции y = -3x + 15 с осью Ox, нужно прировнять y к нулю и решить полученное уравнение относительно x. Получим:

-3x + 15 = 0

Переносим 15 на правую сторону уравнения:

-3x = -15

Разделим обе части уравнения на -3:

x = -15 / -3 = 5

Таким образом, координаты точки пересечения графика функции y = -3x + 15 с осью Ox равны (5, 0).