Question

поїзд, рухаючись зі швидкістю 80 км/год., за х год. проходить у км. задай формулою залежність у від х. 3 чи є ця залежність функцією? знайди значення у, яке вiдповiдає значенню х=3. яке значення х вiдповiдае значенню у=400?

Answer 1

Використаємо «головну» формулу задач на рух: $S=vt$, де $S$ — відстань, $v$ — швидкість, $t$ — час. За умовою задачі відстань задається літерою $y$, а час — літерою $x$, а швидкість — числом 80 (тобто $v=80$), тому формула виглядатиме як $y=80x$.

Так, ця залежність є фунцією, оскількі будь-якому значенню аргумента $x$ ставить у відповідність єдине значення функції $y$.

Якщо $x=3$, то $y=80x=80 \cdot 3=240$.

Якщо $y=400$, то $400=80x, \quad x=400:80=5$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використати формулу шляху, яка виражає залежність між шляхом, швидкістю та часом:

шлях = швидкість * час

В даному випадку, шлях позначається як у, швидкість становить 80 км/год, а час - х годин. Тому формула буде виглядати наступним чином:

у = 80 * х

Чи є ця залежність функцією?

Так, ця залежність є функцією, оскільки кожному значенню х відповідає єдине значення у.

Знайдемо значення у, яке відповідає значенню х = 3:

Підставимо значення х = 3 в формулу:

у = 80 * 3 у = 240

Отже, якщо поїзд рухається зі швидкістю 80 км/год протягом 3 годин, він проходить 240 км.

Знайдемо значення х, яке відповідає значенню у = 400:

Розкладемо формулу на залежність х від у:

у = 80 * х 80 * х = 400

Щоб знайти значення х, поділимо обидві частини на 80:

х = 400 / 80 х = 5

Отже, значення х, яке відповідає значенню у = 400, дорівнює 5 годинам.