Question

Представьте в виде произведения: x¹⁰-1y¹²-16a²x⁸-81

Answer 1

Ответ:

1) (х⁵-1)•(х⁵-1)

2) (у³-2)•(у³+2)•(у⁶+4)

3) (ах⁴-9)•(ах⁴+9)

Answer 2

Произведение, которое представлено в виде данного выражения, будет иметь вид:

(x^10 - 1) * (y^12 - 16a^2x^8 - 81)

Для начала, давайте рассмотрим первое слагаемое (x^10 - 1). Это является разностью двух квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов:

(x^10 - 1) = (x^5)^2 - 1^2 = (x^5 - 1)(x^5 + 1)

Теперь мы можем переписать наше произведение:

(x^10 - 1) * (y^12 - 16a^2x^8 - 81) = (x^5 - 1)(x^5 + 1)(y^12 - 16a^2x^8 - 81)

Теперь рассмотрим второе слагаемое (y^12 - 16a^2x^8 - 81). Видим, что это является разностью кубов, поэтому мы можем применить формулу разности кубов:

(y^12 - 16a^2x^8 - 81) = (y^4)^3 - (4ax^2)^3 - 3^4 = (y^4 - 4ax^2)(y^8 + 4ax^2y^4 + 16a^2x^4) - 3^4

Теперь мы можем переписать наше произведение:

(x^10 - 1) * (y^12 - 16a^2x^8 - 81) = (x^5 - 1)(x^5 + 1)(y^4 - 4ax^2)(y^8 + 4ax^2y^4 + 16a^2x^4) - 3^4

Таким образом, произведение представлено в виде:

(x^5 - 1)(x^5 + 1)(y^4 - 4ax^2)(y^8 + 4ax^2y^4 + 16a^2x^4) - 3^4