Question

5a-3в=0 3а+4в=29 Решите систему способом сложения

Answer 1

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы сначала приводим уравнения к одинаковому коэффициенту при одной из переменных.

Исходная система уравнений: 1) 5a - 3b = 0 2) 3a + 4b = 29

Мы можем привести уравнения к одинаковому коэффициенту при переменной 'a' путем умножения первого уравнения на 3 и второго уравнения на 5:

1) 15a - 9b = 0 2) 15a + 20b = 145

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

(15a - 9b) + (15a + 20b) = 0 + 145

При сложении 'a' с 'a' и '-9b' с '20b' получим:

30a + 11b = 145

Таким образом, мы получаем новое уравнение:

30a + 11b = 145

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Допустим, мы решим его относительно 'a':

30a = 145 - 11b a = (145 - 11b) / 30

Теперь, используя это значение 'a', мы можем найти значение 'b'. Подставим значение 'a' в любое из исходных уравнений, например, в первое:

5a - 3b = 0 5((145 - 11b) / 30) - 3b = 0

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получим:

(725 - 55b) / 30 - 3b = 0

Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дроби:

725 - 55b - 90b = 0

Собирая коэффициенты при 'b', получим:

-145b = -725 b = -725 / -145 b = 5

Теперь, используя найденное значение 'b', мы можем найти значение 'a'. Подставим значение 'b' в любое из исходных уравнений, например, в первое:

5a - 3b = 0 5a - 3(5) = 0 5a - 15 = 0 5a = 15 a = 15 / 5 a = 3

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения будет a = 3 и b = 5.