Question

В  цилиндр вписан конус так, что основания и высоты этих фигур совпадают. Во сколько раз объем цилиндра больше объема конуса. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Объём цилиндра : piR^2h
Объём конуса: 1/3 piR^2h
Делим объём цилиндра на объём конуса и получаем, что в 3 раза больше

Answer 2

Решение задачи:

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулы для объема цилиндра и конуса, а затем сравнить их объемы.

Цилиндр: Объем цилиндра вычисляется по формуле: \[ V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h, \] где \( r \) - радиус основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.

Конус: Объем конуса вычисляется по формуле: \[ V_{\text{конуса}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \] где \( r \) - радиус основания конуса, \( h \) - высота конуса.

Так как вписанный конус имеет те же самые основание и высоту, что и цилиндр, то радиусы и высоты обеих фигур совпадают.

Отношение объемов:

Теперь мы можем выразить отношение объема цилиндра к объему конуса: \[ \frac{V_{\text{цилиндра}}}{V_{\text{конуса}}} = \frac{\pi r^2 h}{\frac{1}{3} \pi r^2 h} = 3. \]

Ответ: Таким образом, объем цилиндра больше объема конуса в 3 раза.