Question

Мальчик плотно прижал грань синего карандаша к грани желтого карандаша. Один сантиметр (в длину) при- жатой грани синего карандашша, считая от нижнего конца, запачкан краской. Желтый карандаш мальчик держит неподвижно, а синий, продолжая прижимать к желтому, опускает на 1 см, затем возвращает в прежнее положе- ние, опять опускает на 1 см и опять возвращает в прес- нее положение; 10 раз он так опускает и 10 раз подни- мает синий карандаш (20 движений). Если допустить, что за это время краска не высыхает и не истощается, то на сколько сантиметров в длину ока- жется запачканным желтый карандаш после двадцатого движения? ​

Answer 1

Ответ:

В начальном положении карандашей запачкан 1 сантиметр длины желтого карандаша. При движении синего карандаша вниз пачкается второй сантиметр его длины, а при последующем движении вверх - второй сантиметр синего карандаша пачкает второй сантиметр желтого. Таким образом, каждая пара движений вниз - вверх пачкает 1 сантиметр длины желтого карандаша. 10 пар движений запачкает 10 сантиметров длины, а вместе с начальным сантиметром будет запачкано 11 сантиметров длины желтого (а также и синего) карандаша.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

В начальном положении карандашей запачкан 1 сантиметр длины желтого карандаша. При движении синего карандаша вниз пачкается второй сантиметр его длины, а при последующем движении вверх - второй сантиметр синего карандаша пачкает второй сантиметр желтого. Таким образом, каждая пара движений вниз - вверх пачкает 1 сантиметр длины желтого карандаша. 10 пар движений запачкает 10 сантиметров длины, а вместе с начальным сантиметром будет запачкано 11 сантиметров длины желтого (а также и синего) карандаша.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Предположим, что исходно желтый карандаш имеет длину L сантиметров.

При первом опускании синего карандаша на 1 см, краска снизу переносится на желтый карандаш на 1 см от нижнего конца. Теперь запачканная часть желтого карандаша имеет длину 1 см.

При возвращении синего карандаша в прежнее положение запачканная часть желтого карандаша остается на месте, поэтому длина запачканной части остается 1 см.

Таким образом, после первого движения запачканная часть желтого карандаша имеет длину 1 см.

При каждом последующем движении синего карандаша запачканная часть желтого карандаша увеличивается на 1 см. То есть после второго движения запачканная часть будет иметь длину 2 см, после третьего - 3 см и так далее.

После двадцатого движения запачканная часть желтого карандаша будет иметь длину 20 см.

Таким образом, после двадцатого движения запачканный желтый карандаш будет иметь длину 20 сантиметров.