Question

Используя данную формулу окружности, определи координаты центра O окружности и величину радиуса R.  1. x2+y2=16; O(; ); R =  ед.  2. (x+10)2+(y−11)2=16; O(; ); R =  ед.​

Answer 1

1.
Центр (0;0)
Радиус 4
Пересечение с осью x (-4;0) (4;0)
Пересечение с осью ординат(0;-4) (0;4)

2.
Центр (-10;11)
Радиус 4

Answer 2

Определение координат центра и радиуса окружности

Для определения координат центра и радиуса окружности, заданной уравнением вида (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра, а r - радиус, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Координаты центра: (a, b) 2. Радиус: r

1. Уравнение окружности: x² + y² = 16

Сравнивая данное уравнение с общим уравнением окружности (x-a)² + (y-b)² = r², можно определить, что центр окружности находится в точке (0, 0), так как нет слагаемых с x и y вида (x-a) и (y-b), а радиус окружности равен 4 (так как 16 = 4²).

Ответ: Центр окружности O(0, 0), радиус R = 4 ед.

2. Уравнение окружности: (x+10)² + (y-11)² = 16

Сравнивая данное уравнение с общим уравнением окружности (x-a)² + (y-b)² = r², можно определить, что центр окружности находится в точке (-10, 11), так как у нас есть слагаемые с x и y вида (x+10) и (y-11), а радиус окружности также равен 4 (так как 16 = 4²).

Ответ: Центр окружности O(-10, 11), радиус R = 4 ед.