Question

Докажите тождество 1:(7х-9)*0,6-0,2*(8х-5)-(2,6х-15,2)=10,82:(9х-5)*0,7-0,9*(6х-7)-(0,9х-18,2)=21​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1:

(7х-9)*0,6-0,2*(8х-5)-(2,6х-15,2)=10,8

4,2x - 5,4 - 1,6x + 1 - 2,6x + 15,2 = 10,8

(4,2x - 1,6x- 2,6x) + (-5,4+1+15,2) = 10,8

0 + 10,8 = 10,8

10,8 = 10,8

2:

(9х-5)*0,7-0,9*(6х-7)-(0,9х-18,2)=21​

6,3x - 3,5 - 5,4x + 6,3 - 0,9x + 18,2 = 21

(6,3x - 5,4x - 0,9x) + (-3,5+6,3+18,2) = 21

0 + 21 = 21

21 = 21

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в обоих частях тождества и упростим выражения:

Левая часть: (1/(7x-9)) * 0.6 - 0.2 * (8x-5) - (2.6x-15.2)

Раскрываем скобки: 0.6/(7x-9) - 0.2*(8x-5) - 2.6x + 15.2

Упрощаем: 0.6/(7x-9) - 1.6x + 1 - 2.6x + 15.2

Собираем подобные слагаемые: 0.6/(7x-9) - 4.2x + 16.2

Правая часть: 10.82/(9x-5) * 0.7 - 0.9*(6x-7) - (0.9x-18.2)

Раскрываем скобки: 0.7/(9x-5) - 0.9*(6x-7) - 0.9x + 18.2

Упрощаем: 0.7/(9x-5) - 5.4x + 6.3 - 0.9x + 18.2

Собираем подобные слагаемые: 0.7/(9x-5) - 6.3x + 24.5

Теперь у нас есть упрощенные выражения для левой и правой частей тождества:

0.6/(7x-9) - 4.2x + 16.2 = 0.7/(9x-5) - 6.3x + 24.5

Чтобы доказать их равенство, мы можем произвести операции над обеими частями выражения.

Нахождение общего знаменателя

Для начала, нам нужно найти общий знаменатель для дробей в обеих частях. В данном случае, общим знаменателем будет (7x-9)(9x-5). Умножим каждую часть на соответствующий множитель, чтобы дроби имели общий знаменатель:

(0.6*(9x-5))/(7x-9)(9x-5) - (4.2x*(9x-5))/(7x-9)(9x-5) + (16.2*(9x-5))/(7x-9)(9x-5) = (0.7*(7x-9))/(7x-9)(9x-5) - (6.3x*(7x-9))/(7x-9)(9x-5) + (24.5*(7x-9))/(7x-9)(9x-5)

Сокращение и упрощение

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем объединить дроби в каждой части и сократить подобные слагаемые:

(0.6*(9x-5) - 4.2x*(9x-5) + 16.2*(9x-5))/(7x-9)(9x-5) = (0.7*(7x-9) - 6.3x*(7x-9) + 24.5*(7x-9))/(7x-9)(9x-5)

Упрощаем числители:

(5.4x - 3)/(7x-9)(9x-5) = (4.9x - 3)/(7x-9)(9x-5)

Коммутативность

Так как числители в обеих частях тождества равны, мы можем поменять их местами:

(4.9x - 3)/(7x-9)(9x-5) = (5.4x - 3)/(7x-9)(9x-5)

Умножение обратной величиной

Теперь мы можем умножить обе части на обратную величину ((7x-9)(9x-5))/(5.4x - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

(4.9x - 3)/(7x-9)(9x-5) * (7x-9)(9x-5)/(5.4x - 3) = (5.4x - 3)/(7x-9)(9x-5) * (7x-9)(9x-5)/(5.4x - 3)

Сокращение и упрощение

После сокращения и упрощения, выражение станет следующим:

(4.9x - 3) = (5.4x - 3)

Решение уравнения

Теперь мы можем решить полученное уравнение:

4.9x - 3 = 5.4x - 3

Вычитаем 4.9x из обеих частей:

-3 = 0.5x - 3

Добавляем 3 к обеим частям:

0 = 0.5x

Умножаем обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

0 = x

Таким образом, мы получили, что x равно 0. Это значит, что исходное тождество верно при x = 0.