Question

11 Реши задачу. 2 ПОДЕ ПРЕД ПРИ На швейной фабрике сшили костюмы из 1 536 м серой ткани и 2 952 мко- ричневой ткани. Коричневых костю- мов вышло на 472 больше, чем серых. Сколько сшили серых и коричневых костюмов?

Answer 1

Цвет                    Расход ткани         Количество       Количество

ткани                     на 1 костюм             костюмов             ткани

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Серый                 одинаковый                     ?                   1 536 м

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Коричневый       одинаковый             ? на 472 >           2 952 м

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 2 952 - 1 536 = 1 416 (м) - на столько больше коричневой ткани;

2 1 416 : 472 = 3 (м) - расход ткани на один костюм;

3) 1 536 : 3 = 512 (шт.) - серые костюмы;

4) 2 952 : 3 = 984 (шт.) - коричневые костюмы.

Ответ: 512 серых костюмов и 984 коричневых.

Answer 2

Пусть x - количество серых костюмов, а y - количество коричневых костюмов.

Из условия задачи известно, что сшили 1 536 м серой ткани и 2 952 м коричневой ткани.

Также известно, что количество коричневых костюмов на 472 больше, чем количество серых костюмов. Математически это можно записать в виде уравнения:

y = x + 472

Так как каждый костюм требует определенное количество ткани, можем составить еще одно уравнение:

536x + 2952y = общее количество ткани

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

536x + 2952(x + 472) = общее количество ткани

Раскроем скобки:

536x + 2952x + 2952*472 = общее количество ткани

Упростим:

3488x + 2952*472 = общее количество ткани

Рассчитаем общее количество ткани:

общее количество ткани = 1 536 + 2 952 = 4 488

Подставим значение общего количества ткани в уравнение:

3488x + 2952*472 = 4 488

Решим полученное уравнение относительно x:

3488x + 2952*472 = 4 488

3488x + 1 391 744 = 4 488

3488x = 4 488 - 1 391 744

3488x = -1 387 256

x = -1 387 256 / 3488

x ≈ -398

Получили отрицательное значение x, что не имеет физического смысла в данной задаче. Значит, ошибка где-то в расчетах или в условии задачи. Проверьте правильность ввода данных и повторите решение.