Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 11 Реши задачу. на швейной фабрике сшили костюмы из 1 536 м серой ткани и 2 952 м ко- ричневой ткани. Коричневых костю- ПОДЕ СРЕД мов вышло на 472 больше, чем серых. Сколько сшили серых и Коричневых костюмов?​

Answer 1

1) 2952 - 1536 = 1416 метров - на столько больше метров коричневой ткани израсходовано на костюмы.

Определим, сколько метров ткани уходит на пошив одного костюма:

2) 1416 : 472 = 3 метра - ткани уходит на пошив одного костюма.

Найдём, сколько сшили серых костюмов:

3) 1536 : 3 = 512 костюмов - сшито из серой ткани.

Рассчитаем, сколько сшили коричневых костюмов:

4) 2952 : 3 = 984 костюма - сшито из коричневой ткани.

Ответ: 512 костюмов, 984 костюма.

Answer 2

Давайте обозначим количество серой ткани за \( x \) (в метрах) и количество коричневой ткани за \( y \) (в метрах).

У нас есть два условия:

1. На швейной фабрике сшили костюмы из 1 536 м серой ткани и 2 952 м коричневой ткани. Это можно записать уравнением: \[ x + y = 1536 + 2952 \]

2. Коричневых костюмов вышло на 472 больше, чем серых. Это можно записать в виде уравнения: \[ y = x + 472 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте подставим второе уравнение в первое:

\[ x + (x + 472) = 1536 + 2952 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x + 472 = 4488 \]

Выразим \( x \):

\[ 2x = 4488 - 472 \]

\[ 2x = 4016 \]

\[ x = 2008 \]

Теперь мы знаем, что \( x = 2008 \). Подставим это значение обратно во второе уравнение:

\[ y = 2008 + 472 \]

\[ y = 2480 \]

Таким образом, сшили 2008 м серой ткани и 2480 м коричневой ткани.