Question

637. Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: 1) каждое измерение увеличить в 2 раза; 2) длину уменьшить в 3 раза, высоту в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз?

Answer 1

Ответ:

Объем находится так: V=abc

Где а b и с - длины ребер параллелепипеда

Тогда:

1. Увеличится в 8 раз, будет V=2a2b2c=8abc

2. Не изменится, т.к. будет: V=15b*(a/3)*(c/5)=15abc/15=abc

Answer 2

Ответ:

Объем останется неизвестным

Пошаговое объяснение:

1) V = a * b * с, где a - длина параллелепипеда, b - ширина параллелепипеда, с - высота параллелепипеда

V = 2a * 2b * 2с = 8abс

Вывод: объём параллелограмма увеличится в 8 раз

2)  V = a * b * с, где a - длина параллелепипеда, b - ширина параллелепипеда, с - высота параллелепипеда

V = а/3* 15b * с/5= 15/(3*5) * abc=abc

Вывод: объём параллелепипеда останется неизменным

Answer 3

Изменение объема прямоугольного параллелепипеда

1) Если каждое измерение увеличить в 2 раза: - Пусть исходные измерения параллелепипеда равны a, b и c. - После увеличения каждого измерения в 2 раза, новые измерения будут равны 2a, 2b и 2c. - Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c. - Поэтому, новый объем параллелепипеда будет равен (2a) * (2b) * (2c) = 8abc. - Таким образом, объем увеличится в 8 раз.

2) Если длину уменьшить в 3 раза, высоту увеличить в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз: - Пусть исходные измерения параллелепипеда равны a, b и c. - После изменения длины в 3 раза, новая длина будет равна a/3. - После изменения высоты в 5 раз, новая высота будет равна 5b. - После изменения ширины в 15 раз, новая ширина будет равна 15c. - Таким образом, новый объем параллелепипеда будет равен (a/3) * (5b) * (15c) = 25abc. - Таким образом, объем увеличится в 25 раз.

Итак, если каждое измерение увеличить в 2 раза, объем параллелепипеда увеличится в 8 раз. Если длину уменьшить в 3 раза, высоту увеличить в 5 раз, а ширину увеличить в 15 раз, объем параллелепипеда увеличится в 25 раз.