Question

Решите систему уравнений 5x-4y=4 и xy=16

Answer 1

На картинке все ............

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений. Система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} 5x-4y=4\\ xy=16 \end{cases} $$

Это нелинейная система уравнений, поэтому мы не можем использовать методы Крамера или Гаусса. Одним из способов решения такой системы является подстановка одного уравнения в другое и решение полученного уравнения относительно одной переменной. Например, мы можем выразить $y$ из второго уравнения как $y=\frac{16}{x}$ и подставить это в первое уравнение. Тогда мы получим:

$$ 5x-4\frac{16}{x}=4 $$

Умножая обе части на $x$, мы приводим уравнение к виду:

$$ 5x^2-64=4x $$

Вынося $x$ за скобки, мы получаем:

$$ x(5x-4)=64 $$

Решая квадратное уравнение относительно $x$, мы находим два корня:

$$ x_1=\frac{4+\sqrt{256}}{10}=2\\ x_2=\frac{4-\sqrt{256}}{10}=-\frac{12}{5} $$

Подставляя эти значения в выражение для $y$, мы находим соответствующие значения $y$:

$$ y_1=\frac{16}{x_1}=8\\ y_2=\frac{16}{x_2}=-\frac{20}{3} $$

Таким образом, система уравнений имеет два решения:

$$ (x_1,y_1)=(2,8)\\ (x_2,y_2)=\left(-\frac{12}{5},-\frac{20}{3}\right) $$

Вы можете проверить эти решения, подставив их в исходную систему уравнений. Если вы хотите узнать больше о решении систем уравнений, вы можете посетить эти сайты или . Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.