Question

Сейф запирается на замок, состоящий из пяти дисков, на каждом из которых изображены цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Замок открывается, если на дисках набрана определённая комбинация цифр. Хватит ли десяти дней на открытие сейфа, если "рабочий день" продолжается 13 часов, а на набор одной комбинации цифр уходит 5 секунд?

Answer 1

Ответ:

Всего у нас 10 положений каждого диска, дисков всего 5, а значит:
кол-во возможных комбинаций равно 10^5
Один рабочий день равен 13 ч , а десять рабочих дней = 130 ч = 468000 сек, а значит за это время мы сможем перебрать 468000/5=  93600 комбинаций , а если 100000 > 93600 , то и времени на перебор всех комбинаций нам не хватит.

P.S.: Но если брать в расчет вероятность, то с вероятностью 0.936 нам удастся подобрать верный код в отведенное время.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно рассчитать, сколько комбинаций цифр можно составить на каждом диске и общее количество комбинаций.

На каждом диске может быть 10 цифр, поэтому количество комбинаций на каждом диске равно 10.

Так как в замке пять дисков, то общее количество комбинаций равно 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 100 000 комбинаций.

Далее нужно рассчитать, сколько времени займет набор одной комбинации цифр. Дано, что на набор одной комбинации затрачивается 5 секунд.

Теперь, чтобы найти общее время, необходимое для открытия сейфа, нужно умножить количество комбинаций на время набора одной комбинации: 100 000 * 5 = 500 000 секунд.

Далее нужно узнать, сколько времени занимает "рабочий день". Дано, что "рабочий день" продолжается 13 часов. В одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд, поэтому в "рабочем дне" содержится 13 * 60 * 60 = 46 800 секунд.

Теперь нужно узнать, хватит ли 10 дней на открытие сейфа. Для этого нужно узнать общее время, необходимое для открытия сейфа за 10 дней: 500 000 * 10 = 5 000 000 секунд.

Так как общее время, необходимое для открытия сейфа, равно 5 000 000 секунд, а "рабочий день" составляет 46 800 секунд, то для открытия сейфа за 10 дней хватит времени.