Question

Решите уравнение методом алгебраического сложения 5у-4х=-7 5у+х=2​

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{5y-4x=-7} \atop {5y+x=2}} \right.\\ \\\left \{ {{-4x+5y=-7} \atop {x+5y=2}} \right.\\ \\(-4x+5y)-(x+5y)=-7-2\\-5x=-9\\\\x=\frac{9}{5}\\ \\-4(\frac{9}{5})+5y=-7\\ \\y=\frac{1}{25}\\ \\(x,y)=(\frac{9}{5},\frac{1}{25})$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала складываем оба уравнения для того, чтобы избавиться от переменной "у". Таким образом, мы получим:

(5у - 4х) + (5у + х) = -7 + 2

Упрощая выражение в скобках, получим:

10у - 3х = -5

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Для его решения нам необходимо получить одну переменную в зависимости от другой. В данном случае, давайте получим переменную "у" в зависимости от "х".

10у = 3х - 5

y = (3х - 5) / 10

Теперь у нас есть выражение для "у" в зависимости от "х". Мы можем подставить это выражение в одно из исходных уравнений и решить его для "х".

Подставим значение "у" во второе уравнение:

5((3х - 5) / 10) + х = 2

Упростим это уравнение:

(15х - 25) / 10 + х = 2

Умножим оба выражения на 10, чтобы избавиться от знаменателя:

15х - 25 + 10х = 20

Собираем "х" на одной стороне:

25х = 45

Делим обе части на 25:

х = 9/5

Теперь, чтобы найти значение "у", мы можем подставить найденное значение "х" в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

5у - 4(9/5) = -7

Упрощаем выражение:

5у - 36/5 = -7

Умножаем обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

25у - 36 = -35

Добавляем 36 к обеим частям:

25у = 1

Делим обе части на 25:

у = 1/25

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения состоит из двух значений: х = 9/5 и у = 1/25.