Question

двузначное число в 3 раза больше суммы своих цифр , а сумма квадратов этих цифр равна 53 найдите квадрат данного двузначного числа ?​

Answer 1

Ответ:

729

Пошаговое объяснение:

Двузначное число ab, где а - число десятков и b - число единиц.

Поразрядная запись числа ab: 10a+b, a>0, b>0

10a+b = 3*(a+b) и a²+b²=53 - по условию задачи

1) 10a+b = 3*(a+b)

  10a+b = 3a+3b

  10a-3a = 3b-b

  7a = 2b

  b = 3,5a

2) a²+b²=53

   a²+(3,5a)²=53

   a²+12,25a²=53

   13,25a²=53

   a²=53:13,25

   a²=4

   a²=2², a>0

   a=2

  b=3,5a=3,5*2=7

  ab = 27 - искомое число

3) 27² = 729

 

                           

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть двузначное число будет представлено в виде AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

AB = 3 * (A + B) (условие: "двузначное число в 3 раза больше суммы своих цифр")

Также, сумма квадратов этих цифр равна 53, поэтому мы можем записать второе уравнение:

A^2 + B^2 = 53 (условие: "сумма квадратов этих цифр равна 53")

Теперь давайте решим эти уравнения:

Из первого уравнения мы можем выразить A через B:

A = 3B - 3B/10

Заметим, что A является целым числом, поэтому 3B должно быть кратно 10. Рассмотрим значения B от 1 до 9 и найдем соответствующие значения A:

Для B = 1: A = 3 * 1 - 3 * 1/10 = 3 - 0.3 = 2.7 (не целое число) Для B = 2: A = 3 * 2 - 3 * 2/10 = 6 - 0.6 = 5.4 (не целое число) Для B = 3: A = 3 * 3 - 3 * 3/10 = 9 - 0.9 = 8.1 (не целое число) Для B = 4: A = 3 * 4 - 3 * 4/10 = 12 - 1.2 = 10.8 (не целое число) Для B = 5: A = 3 * 5 - 3 * 5/10 = 15 - 1.5 = 13.5 (не целое число) Для B = 6: A = 3 * 6 - 3 * 6/10 = 18 - 1.8 = 16.2 (не целое число) Для B = 7: A = 3 * 7 - 3 * 7/10 = 21 - 2.1 = 18.9 (не целое число) Для B = 8: A = 3 * 8 - 3 * 8/10 = 24 - 2.4 = 21.6 (не целое число) Для B = 9: A = 3 * 9 - 3 * 9/10 = 27 - 2.7 = 24 (целое число)

Таким образом, мы нашли двузначное число, которое удовлетворяет условию: 24.

Найдем квадрат этого числа:

24^2 = 576

Итак, квадрат данного двузначного числа равен 576.

Ответ: 576