Question

5sinx-3cosx=0 нужна помощь​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте решим уравнение \(5\sin(x) - 3\cos(x) = 0\).

Для начала давайте разделим обе стороны на \(\cos(x)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[ \frac{5\sin(x)}{\cos(x)} - \frac{3\cos(x)}{\cos(x)} = 0 \]

Это даст нам:

\[ 5\tan(x) - 3 = 0 \]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

\[ 5\tan(x) = 3 \]

И, наконец, разделим обе стороны на 5:

\[ \tan(x) = \frac{3}{5} \]

Теперь, чтобы найти значения \(x\), для которых выполняется это уравнение, возьмем арктангенс от обеих сторон:

\[ x = \arctan\left(\frac{3}{5}\right) + n\pi \]

где \(n\) - любое целое число.

Таким образом, решение уравнения \(5\sin(x) - 3\cos(x) = 0\) будет:

\[ x = \arctan\left(\frac{3}{5}\right) + n\pi \]

где \(n\) - целое число.