Question

42 пакети розклали по двох ящиках так, що в першо- му пакетів удвічі більше, ніж у другому. По скільки пакетів у кожному з ящиків?​

Answer 1

Ответ:

28 пакетов и 14 пакетов

Пошаговое объяснение:

1 ящик = 2х пакетов

2 ящик = х пакетов

Всего - 42 пакета

2х + х = 42

3х = 42

х = 42 : 3

х = 14

1 ящик = (2х) = 2 * 14 = 28 пакетов

2 ящик = (х) = 14 пакетов

Проверка:

28 + 14 = 42

Answer 2

Давайте позначимо кількість пакетів у першому ящику через \( х \), а у другому - через \( у \).

За умовою задачі ми маємо, що кількість пакетів у першому ящику удвічі більше, ніж у другому. Математично це можна виразити так:

\[ x = 2y \]

Також задано, що всього є 42 пакети, тобто сума пакетів у двох ящиках:

\[ x + y = 42 \]

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{align*} x &= 2y \\ x + y &= 42 \end{align*} \]

Можна використовувати цю систему для знаходження значень \( x \) та \( y \). Один із способів це зробити - вирішити одне рівняння відносно одного змінних і підставити його значення у друге рівняння.

Використаємо перше рівняння для виразу \( x \) через \( y \):

\[ x = 2y \]

Тепер підставимо це значення у друге рівняння:

\[ 2y + y = 42 \]

Об'єднаємо подібні доданки:

\[ 3y = 42 \]

Розділимо обидва боки на 3:

\[ y = 14 \]

Тепер, коли ми знаходимо \( y \), можемо підставити його значення у вихідне рівняння для знаходження \( x \):

\[ x = 2y \] \[ x = 2 \times 14 = 28 \]

Отже, в першому ящику 28 пакетів, а в другому - 14 пакетів.