Question

Числа a, b, c — натуральные. Выберите все верные утверждения. если a⫶c и b⫶c, то (a+b)⫶c если (a−b)⫶c, то a⫶c и b⫶c если (a−b)⫶c и a⫶c, то b⫶c если a⫶c, то ab⫶c если ab⫶c, то a⫶c и b⫶c если ab⫶c, то a⫶c или b⫶c

Answer 1

Ответ:

1)Да

2)Нет

3)Нет

4)Нет

5)Да

6)Да

Answer 2

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. Если a⫶c и b⫶c, то (a+b)⫶c. Это утверждение верно. Если a и b делятся на c без остатка, то их сумма (a+b) также будет делиться на c без остатка.

2. Если (a−b)⫶c, то a⫶c и b⫶c. Это утверждение неверно. Деление разности (a−b) на c без остатка не гарантирует, что и a, и b будут делиться на c без остатка.

3. Если (a−b)⫶c и a⫶c, то b⫶c. Это утверждение верно. Если разность (a−b) делится на c без остатка, и a делится на c без остатка, то b также будет делиться на c без остатка.

4. Если a⫶c, то ab⫶c. Это утверждение неверно. Деление a на c без остатка не гарантирует, что произведение ab будет делиться на c без остатка.

5. Если ab⫶c, то a⫶c и b⫶c. Это утверждение верно. Если произведение ab делится на c без остатка, то и a, и b будут делиться на c без остатка.

6. Если ab⫶c, то a⫶c или b⫶c. Это утверждение верно. Если произведение ab делится на c без остатка, то либо a, либо b будет делиться на c без остатка.

Итак, верными утверждениями являются: - Если a⫶c и b⫶c, то (a+b)⫶c. - Если (a−b)⫶c и a⫶c, то b⫶c. - Если ab⫶c, то a⫶c и b⫶c. - Если ab⫶c, то a⫶c или b⫶c.