Question

Задача Сума двох чисел дорівнює 33,5. Знайдіть ці числа якщо їх різниця дорівнює 3,5.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1-е число дорівнює — х

2-е число дорівнює — х + 3,5

А їх сума дорівнює — 33,5

Складаємо рівняння
х + х + 3,5=33,5

2х=33,5 - 3,5

2х=30

х=30 : 2

х=15

Перше число дорівнює 15, а

друге 15 + 3,5=18,5

Answer 2

Позначимо два числа, які потрібно знайти, через \(x\) та \(y\). Умова задачі визначає два рівняння:

1. Сума двох чисел дорівнює 33,5: \[ x + y = 33,5 \]

2. Різниця цих чисел дорівнює 3,5: \[ x - y = 3,5 \]

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Ми можемо вирішити її, скориставшись методами алгебри чи матричного представлення.

З методу віднімання легко визначити значення \(x\):

\[ (x + y) - (x - y) = 33,5 - 3,5 \]

Спростимо це:

\[ x + y - x + y = 30 \]

\[ 2y = 30 \]

\[ y = 15 \]

Тепер можемо підставити значення \(y\) у одне з рівнянь. Давайте підставимо у перше:

\[ x + 15 = 33,5 \]

\[ x = 33,5 - 15 \]

\[ x = 18,5 \]

Отже, отримали два числа:

\[ x = 18,5 \]

\[ y = 15 \]

Перевіримо:

Сума: \(18,5 + 15 = 33,5\)

Різниця: \(18,5 - 15 = 3,5\)

Отже, обидва умови виконані, і ми знайшли числа, які задовольняють умовам задачі.