Question

В Оксанки є горіхи та коробки. Якщо горіхи розкласти в коробки по 10 штук, то 2 горіхи залишиться. Якщо горіхи розкласти по 11 штук, не вистачить 6 горіхів. Скільки горіхів в Оксанки?

Answer 1

Ответ:

10x+2=11x-6

2+6=11x-10x

8=x

10*8+2=11*8-6

82=82

У Оксанки 82 горіхи.

Answer 2

Давайте скажемо, що кількість горіхів у Оксани - це "х", і ми можемо вирішити систему рівнянь для цієї задачі.

Перше умове задачі: "Якщо горіхи розкласти в коробки по 10 штук, то 2 горіхи залишиться." Це можна виразити рівнянням: х ≡ 2 (mod 10) ---(1)

Друга умова: "Якщо горіхи розкласти по 11 штук, не вистачить 6 горіхів." Це виражається рівнянням: х ≡ -6 (mod 11) ---(2)

Знаючи ці два рівняння, ми можемо розв'язати систему для х, щоб знайти кількість горіхів у Оксани.

Ми можемо використати Китайську теорему про залишки для знаходження розв'язку цієї системи рівнянь.

Коли ми розв'яжемо цю систему, отримаємо х = 72. Це означає, що в Оксани є 72 горіхи.