Question

помогите пж зделать задачу 6 класс математика, На двох полицях 30 книжокк,Якщо з першоі полиці переставити на другу 2 книжки,то на першій полиці книжок стане у 2 рази менше,ніж на другій.Скільки книжок на кожній полиці?

Answer 1

Ответ:

на 1 - 12

на 2 - 18

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть x - количество книжек на первой полке, а y - количество книжек на второй полке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 30 (всего 30 книжек на обеих полках) 2. x - 2 = 2(y - 2) (если переставить 2 книжки с первой полки на вторую, то на первой полке будет в два раза меньше книжек, чем на второй)

Решим систему уравнений:

1. x + y = 30 2. x - 2 = 2(y - 2)

Раскроем скобки во втором уравнении:

x - 2 = 2y - 4

Теперь приведем уравнение к более удобному виду:

x - 2y = -2

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 30 2. x - 2y = -2

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x через y: x = 30 - y. Подставим это выражение во второе уравнение:

(30 - y) - 2y = -2

Раскроем скобки:

30 - y - 2y = -2

Соберем все y слева, а числа справа:

-3y = -32

Разделим обе части уравнения на -3:

y = 32/3

Теперь найдем x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:

x + (32/3) = 30

Упростим уравнение:

x + 32/3 = 30

Перенесем 32/3 на другую сторону:

x = 30 - 32/3

Для удобства приведем 30 к общему знаменателю:

x = (90/3) - (32/3)

Выполним вычитание:

x = 58/3

Таким образом, получаем, что на первой полке 58/3 книжек, а на второй полке 32/3 книжек.

Ответ: На первой полке 58/3 книжек, а на второй полке 32/3 книжек.