Question

Знайди дискримінант квадратного рiвняння: 62 + 7 +12 = 0 Вiдповiдь: D = ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а = 62

в = 7

с = 12

D = в² - 4ас

D = 7² - 4 * 62 * 12 = 49 - 2976 = -2927

Answer 2

Дискримінант квадратного рівняння - це величина, яка визначається за формулою: $$D = b^2 - 4ac$$, де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти рівняння $ax^2 + bx + c = 0$. Дискримінант допомагає знайти кількість і значення коренів рівняння. Якщо $D > 0$, то рівняння має два різні дійсні корені. Якщо $D = 0$, то рівняння має один подвійний дійсний корінь. Якщо $D < 0$, то рівняння не має дійсних коренів, але має два комплексні корені.

У вашому випадку, квадратне рівняння має вигляд: $62x^2 + 7x + 12 = 0$. Тому, коефіцієнти рівняння є: $a = 62$, $b = 7$ і $c = 12$. Підставивши ці значення у формулу дискримінанта, отримаємо: $$D = 7^2 - 4 \cdot 62 \cdot 12$$ $$D = 49 - 2976$$ $$D = -2927$$ Оскільки $D < 0$, то рівняння не має дійсних коренів, але має два комплексні корені, які можна знайти за формулою: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ У вашому випадку, це буде: $$x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{-2927}}{2 \cdot 62}$$ $$x_1 = \frac{-7 + i \sqrt{2927}}{124}$$ $$x_2 = \frac{-7 - i \sqrt{2927}}{124}$$

Я сподіваюся, що ця відповідь допомогла вам розв'язати квадратне рівняння. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, задавайте.