Question

срочно!!!сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 376 см.Найдите измерения паралелипипида , если известно,что длина паралелипипида втрое больше его ширины,а ширина-на 14 см меньше его высоты​

Answer 1

Ответ:

Измерения параллелепипеда: 48 см, 16 см, 30 см

Решение:

R = 4*(a+b+c) - сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда, где а- длина, b-ширина, с-высота параллелепипеда

a=3b см --?

b см --?

c=b+14 см --?

R = 376 см

Составим уравнение:

4*(a+b+c)=376

4*(3b+b+b+14)=376

4*(5b+14)=376

5b+14=376:4

5b+14=94

5b=94-14

5b=80

b=80:5

b=16 (см) - ширина параллелепипеда

a=3*16=48(см) - длина параллелепипеда

с=16+14=30(см) - высота параллелепипеда

Answer 2

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна \(L\), ширина равна \(W\), а высота равна \(H\). Условие задачи можно выразить следующим образом:

1. Сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 376 см:

\[4L + 4W + 4H = 376\]

2. Длина параллелепипеда втрое больше его ширины:

\[L = 3W\]

3. Ширина на 14 см меньше его высоты:

\[W = H - 14\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим выражения для \(L\) и \(W\) из второго и третьего условий в первое:

\[4(3W) + 4W + 4(H - 14) = 376\]

Упростим уравнение:

\[12W + 4W + 4H - 56 = 376\]

\[16W + 4H = 432\]

Теперь подставим выражение для \(W\) из третьего условия:

\[16(H - 14) + 4H = 432\]

\[16H - 224 + 4H = 432\]

\[20H = 656\]

\[H = 32.8\]

Теперь найдем \(W\) и \(L\) с использованием выражений для \(W\) и \(L\):

\[W = H - 14 = 32.8 - 14 = 18.8\]

\[L = 3W = 3 \times 18.8 = 56.4\]

Таким образом, измерения прямоугольного параллелепипеда: \(L = 56.4\) см, \(W = 18.8\) см, \(H = 32.8\) см.