Question

Розв'яжіть нерівність log6(9-x²)=log6(1-2x) (розписати)

Answer 1

Ответ:

Вот решение.

Пошаговое объяснение:

надеюсь что помогло.

Answer 2

Започнемо з виразу:

\[ \log_6(9 - x^2) = \log_6(1 - 2x) \]

Зверніть увагу, що обидва члени рівності мають логарифми з основою 6. Оскільки обидві частини рівності мають однакову основу логарифма, можемо скористатися властивістю логарифмів: якщо два логарифми з однаковою основою рівні між собою, то їх аргументи також рівні:

\[ 9 - x^2 = 1 - 2x \]

Тепер розв'яжемо це рівняння. Для цього спростимо його та приведемо до квадратного виду:

\[ x^2 - 2x + 8 = 0 \]

Тепер можна спробувати розв'язати квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або за допомогою дискримінанта:

Дискримінант \( D = b^2 - 4ac \) де \( ax^2 + bx + c = 0 \).

У нашому випадку: \( a = 1, b = -2, c = 8 \)

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 4 - 32 = -28 \]

Дискримінант виходить від'ємним, тому це означає, що дійсних коренів у цього рівняння немає.

Отже, після аналізу виявляється, що задана нерівність \( \log_6(9 - x^2) = \log_6(1 - 2x) \) не має розв'язків у дійсних числах.