Question

Bідстань між точками А(х;5;6) і В (2;7;3)= 7. Знайти х

Answer 1

Ответ:

х = -4; х = 8

Пошаговое объяснение:

Теория:
При M(x₁,y₁,z₁) и N(x₂,y₂,z₂), расстояние между точками равняется $\displaystyle d(M;N)=|MN^{- > }|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

Решение:
$\displaystyle \sqrt{(2-x)^2+(7-5)^2+(3-6)^2}=7$
$\displaystyle (\sqrt{(2-x)^2+2^2+(-3)^2})^2=7^2$
$\displaystyle (2-x)^2+4+9=49$
$\displaystyle (2-x)^2=49-13$
$\displaystyle (2-x)^2=36$
$\displaystyle (2-x)^2=6^2 < = > \left \{ {{2-x=6} \atop {2-x=-6}} \right. < = > \left \{ {{-x=6-2} \atop {-x=-6-2}} \right. < = > \left \{ {{x=-4} \atop {x=8}} \right.$

Answer 2

Для нахождения значения х, необходимо использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Где d - расстояние между точками А и В, (x1, y1, z1) - координаты точки А, (x2, y2, z2) - координаты точки В.

В данном случае, координаты точки А: (x, 5, 6), а координаты точки В: (2, 7, 3).

Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:

7 = √((2 - x)^2 + (7 - 5)^2 + (3 - 6)^2)

49 = (2 - x)^2 + 4 + 9

49 = 4 - 4x + x^2 + 13

0 = x^2 - 4x + 32

Используя квадратное уравнение, находим значения х:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*32)) / (2*1)

x = (4 ± √(16 - 128)) / 2

x = (4 ± √(-112)) / 2

Так как подкоренное выражение отрицательно, то корней у уравнения нет. Значит, нет такого значения х, при котором расстояние между точками А и В будет равно 7.