Question

На доске написано число 11122345678. Необходимо вычеркнуть несколько цифр (не все), чтобы получилось число, кратное 5. Сколькими способами можно это сделать?​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Если число кратно пяти, значит оно оканчивается на 5 или 0. В этом числе 0 нет, так что остается 5.

1. 11122345

2. 1122345

3. 122345

4. 22345

5. 2345

6. 345

7. 45

8. 5

Answer 2

Ответ:

1013

Пошаговое объяснение:

Полученное число должно делиться на 5, а это значит, что оно должно оканчиваться на 0 или 5. Нуля нет, поэтому уберем "678" в конце и будем работать с "11122345"

Представим, будто у символа есть два состояния: оно либо есть, либо отсутствует. Пусть 1 - присутствует, а 0 - отсутствует

Таким образом, мы можем закодировать любое число в 10-битной 2-ной системе. Например, число 1112235 мы закодируем как 11111101 (4 отсутствует)

А это значит, что у нас существует 2^10 различных вариаций

Все числа отсутствовать не могут, поэтому уберем вариант 0000000000

Так же в задании прописано, что нужно убрать несколько цифр, а значит и варианты 0111111111, 1011111111, 1101111111, 1110111111, 1111011111, 1111101111, 1111110111, 1111111011, 1111111101 и 1111111110 не подходят

1024 - 1 - 10 = 1013

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо вычеркнуть несколько цифр из числа 11122345678 так, чтобы получившееся число было кратным 5. Мы должны определить, сколькими способами это можно сделать.

Подход к решению

Чтобы число было кратным 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Таким образом, мы можем рассмотреть два случая:

1. Вычеркиваем последнюю цифру 0: В этом случае у нас есть 10 возможных вариантов для каждой из оставшихся цифр (от 1 до 9). Таким образом, всего возможно 10 способов вычеркнуть цифры, чтобы получить число, кратное 5, если последняя цифра 0.

2. Вычеркиваем последнюю цифру 5: В этом случае у нас также есть 10 возможных вариантов для каждой из оставшихся цифр (от 1 до 9). Таким образом, всего возможно 10 способов вычеркнуть цифры, чтобы получить число, кратное 5, если последняя цифра 5.

Общее количество способов

Суммируя оба случая, получаем, что всего возможно 10 + 10 = 20 способов вычеркнуть цифры, чтобы получить число, кратное 5.

Ответ: Всего возможно 20 способов вычеркнуть цифры, чтобы получить число, кратное 5.