Question

7. Розв'яжіть задачу складанням системи рiвнянь. За 3 кг бананів і 4 кг апельсинів заплатили 193 грн. Скільки коштує 1 кг бананів і 1 кг апельсинів, якщо 2 кг бананів дорожчі за 1 кг апельсинів на 15 грн

Answer 1

Ответ:

x=23

y=31

Пошаговое объяснение:

x бананы

y апельсины

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1 кг бананов = х грн

1 кг апельсинов = у грн

3х + 4у = 193

2х - у = 15

3х + 4у = 193

у = 2х - 15

1)

3х + 4у = 193

3х + 4(2х - 15) = 193

3х + 8х - 60 = 193

3х + 8х = 193 + 60

11х = 253

х = 253 : 11

х = 23

2)

у = 2х - 15

у = 2*23 - 15

у = 46 - 15

у = 31

1 кг бананов = (х) = 23 грн

1 кг апельсинов = (у) = 31 грн

Проверка:

3*23 + 4*31 = 69 + 124 = 193 (грн) - стоят 3кг бананов и 4кг апельсинов

2*23 - 31 = 46 - 31 = 15 (грн) - стоят дороже 2кг бананов 1кг апельсинов

Answer 3

Позначимо ціну 1 кг бананів як х, а ціну 1 кг апельсинів як у.

За 3 кг бананів заплатили 3х грн. За 4 кг апельсинів заплатили 4у грн.

За ці дві покупки заплатили разом 193 грн, отже, маємо рівняння:

3х + 4у = 193 (1)

Також маємо, що 2 кг бананів дорожчі за 1 кг апельсинів на 15 грн, тобто:

2х = у + 15 (2)

Розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

З (2) отримуємо, що у = 2х - 15.

Підставимо це значення у в (1):

3х + 4(2х - 15) = 193

3х + 8х - 60 = 193

11х = 253

х = 23

Підставимо це значення х в (2):

2(23) = у + 15

46 = у + 15

у = 31

Отже, 1 кг бананів коштує 23 грн, а 1 кг апельсинів коштує 31 грн.