Question

9. За 7 кг апельсинів і 2 кг бананів заплатили 52 грн. скільки коштує 1 кг апельсинів і 1 кг бананів, якщо 2 кг апельсинів на 3 грн. дешевші за 3 кг бананів? РОЗВЯЗАТИ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯННЬ.БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Ответ:

ціна 1 кг апельсинів становить 6.24 грн, а ціна 1 кг бананів - 4.16 грн.

Пошаговое объяснение:

Позначимо ціну 1 кг апельсинів як x грн і ціну 1 кг бананів як y грн.

За 7 кг апельсинів і 2 кг бананів заплатили 52 грн, отже отримуємо перше рівняння:

7x + 2y = 52.

За умовою, 2 кг апельсинів на 3 грн. дешевші за 3 кг бананів, тобто:

2x = 3y.

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Поділимо друге рівняння на 3:

(2/3)x = y.

Підставимо отримане значення y в перше рівняння:

7x + 2(2/3)x = 52,

7x + (4/3)x = 52,

(21/3)x + (4/3)x = 52,

(25/3)x = 52.

Помножимо обидві частини на 3/25:

x = (52 * 3) / 25,

x = 156 / 25,

x = 6.24.

Отже, 1 кг апельсинів коштує 6.24 грн.

Підставимо це значення x в друге рівняння:

2(6.24) = 3y,

12.48 = 3y,

y = 12.48 / 3,

y = 4.16.

Отже, 1 кг бананів коштує 4.16 грн.

Таким чином, ціна 1 кг апельсинів становить 6.24 грн, а ціна 1 кг бананів - 4.16 грн.

Answer 2

Давайте позначимо ціни 1 кг апельсинів і 1 кг бананів як x і y грн відповідно.

Ми маємо два рівняння на основі інформації, яку ви подали:

1. 7x + 2y = 52 (вартість 7 кг апельсинів і 2 кг бананів дорівнює 52 грн).

2. 2x = 3y - 3 (2 кг апельсинів на 3 грн дешевші за 3 кг бананів).

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом зменшення кількості змінних. Давайте використовуватимемо метод зменшення кількості змінних. З другого рівняння виразимо x:

2x = 3y - 3 x = (3y - 3)/2

Тепер підставимо цей вираз для x в перше рівняння:

7((3y - 3)/2) + 2y = 52

Помножимо обидва боки на 2, щоб позбутися дробів:

7(3y - 3) + 4y = 104

Розгорнемо дужки:

21y - 21 + 4y = 104

Зберемо подібні доданки:

25y - 21 = 104

Тепер додамо 21 до обох боків:

25y = 104 + 21 25y = 125

Поділимо обидва боки на 25, щоб знайти значення y:

y = 125 / 25 y = 5

Тепер, коли ми знайшли вартість 1 кг бананів (y = 5 грн), ми можемо використати друге рівняння для знаходження вартості 1 кг апельсинів:

2x = 3y - 3 2x = 3(5) - 3 2x = 15 - 3 2x = 12

Поділимо обидва боки на 2:

x = 12 / 2 x = 6

Отже, 1 кг апельсинів коштує 6 грн, і 1 кг бананів коштує 5 грн.