Question

Познач як правильно записати періодичний дріб 6,41(7)

Answer 1

блін короче 6,7 41,7 або наоборот

Answer 2

Періодичний дріб 6,41(7) можна записати у вигляді розширеного дробу. Для цього треба визначити, які цифри повторюються в періоді.

У даному дробі періодичні цифри - 7. Тому, щоб записати даний дріб у вигляді розширеного дробу, треба знайти значення періоду та визначити його довжину.

Зауважимо, що періодичні цифри починаються після десяткової коми. Тому, щоб знайти значення періоду, треба відняти від даного дробу частину, яка не повторюється.

У даному випадку, ця частина - 6. Тому, щоб знайти значення періоду, треба відняти 6 від 6,41:

6,41 - 6 = 0,41

Тепер, щоб визначити довжину періоду, треба знайти кількість цифр в числі, яке повторюється (у даному випадку - 7).

У числі 0,41 періодична цифра - 7. Тому, щоб знайти довжину періоду, треба знайти кількість цифр, які повторюються перед появою періоду.

У даному випадку, ця кількість - 2. Тому, довжина періоду дорівнює 1 (кількість цифр, які повторюються) + 2 (кількість цифр, які повторюються перед появою періоду) = 3.

Отже, періодичний дріб 6,41(7) можна записати у вигляді розширеного дробу:

6,41(7) = 6 + 0,41(7)

При цьому, 0,41(7) можна записати як 7/9 (припускаючи, що періодичні цифри утворюють дев'ятку). Тому:

6,41(7) = 6 + 7/9

Отже, періодичний дріб 6,41(7) можна записати у вигляді розширеного дробу 6 + 7/9.