Question

Розв'яжить систему ривнянь способом пидстановки 5х-2=4(х+2у)-8,3(2х+у)+6=24у+12​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

5х - 2 = 4(х + 2у) - 8

3(2х + у) + 6 = 24у + 12

5х - 2 = 4х + 8у - 8

6х + 3у + 6 = 24у + 12

5х - 4х - 8у = -8 + 2

6х + 3у - 24у = 12 - 6

х - 8у = -6

6х - 21у = 6

х = -6 + 8у

6х - 21у = 6

1)

6х - 21у = 6

6(-6 + 8у) - 21у = 6

-36 + 48у - 21у = 6

48у - 21у = 6 + 36

27у = 42

у = 42 : 27

у = 42/27

у = 14/9

у = 1. 5/9

2)

х = -6 + 8у

х = -6 + 8*14/9

х = -6 + 112/9

х = -6 + 12. 4/9

х = -5. 9/9 + 12. 4/9

х = -5. 9/9 + 11. 13/9

х = 6. 4/9

Answer 2

Ответ:

5х-2*(у+4)=0

6*(2х+3)-у=41

раскрываем скобки

5х-2у-8=0

12х+18-у-41=0

приводим к общим числам

5х-2у=8

12х-у=41-18

выражаем у из второго уравнения и подставляем в первое

5х-2у=8

12х-у=23

у=12х-23

подставляем

5х-2*(12х-23)=8

5х-24х+46=8

-19х=8-46

-19х=-38

х=38\19

х=2

так как х=2, а у=12х-23, то у=12*2-23=24-23=1

Ответ ------- (2,1)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Звісно, давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Система виглядає наступним чином:

1. \(5x - 2 = 4(x + 2y) - 8\) 2. \(3(2x + y) + 6 = 24y + 12\)

Розглянемо перше рівняння:

\[5x - 2 = 4(x + 2y) - 8\]

Розподілимо коефіцієнт 4 на обидві частини і спростимо:

\[5x - 2 = 4x + 8y - 8\]

Віднімемо \(4x\) та \(8y\) від обох сторін:

\[x - 2y = -6\]

Це наше перше рівняння.

Тепер розглянемо друге рівняння:

\[3(2x + y) + 6 = 24y + 12\]

Розподілимо 3 на обидві частини і спростимо:

\[6x + 3y + 6 = 24y + 12\]

Віднімемо \(24y\) та додамо 6 з обох сторін:

\[6x - 21y = -6\]

Поділимо обидві сторони на 3:

\[2x - 7y = -2\]

Це наше друге рівняння.

Отже, у нас отрималася система двох рівнянь:

1. \(x - 2y = -6\) 2. \(2x - 7y = -2\)

Тепер ми можемо використовувати метод підстановки або інші методи розв'язання систем рівнянь для знаходження значень x та y. Застосуємо метод підстановки. Припустимо, що ми розв'язали перше рівняння для x:

\[x = 2y - 6\]

Підставимо це значення в друге рівняння:

\[2(2y - 6) - 7y = -2\]

Розгорнемо і спростимо:

\[4y - 12 - 7y = -2\]

Об'єднаємо подібні терміни:

\[-3y - 12 = -2\]

Додамо 12 до обох сторін:

\[-3y = 10\]

Поділимо обидві сторони на -3:

\[y = -\frac{10}{3}\]

Тепер, знаючи значення y, можемо підставити його у вираз для x з першого рівняння:

\[x = 2\left(-\frac{10}{3}\right) - 6\]

\[x = -\frac{32}{3}\]

Отже, розв'язком системи рівнянь є \(x = -\frac{32}{3}\) та \(y = -\frac{10}{3}\).