Question

1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А (3;4) и В (5; -2)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ищем сначала уравнение прямой в виде

у=мх+б

m=(y1-y2) /(x1-x2) = (4+2)/(-3-5)=6/-8=-3/4

Теперь уравнение принимает вид

у=-3/4х+б

Чтобы найти ь, подставляем в него координаты одной из точек, например

(-3; 4)

4=9/4 +б=>б=7/4

Получаем уравнение

у=-3/4 х +7/4

Умножим его на 4 и приведём к основному виду

3x+4y-7=0

Answer 2

Для составления общего уравнения прямой, проходящей через две точки A(3,4) и B(5,-2), мы можем использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form). Общее уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, b - точка пересечения прямой с осью y.

Шаг 1: Найдем наклон прямой (m). Наклон прямой можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Заменяя координаты точек A(3,4) и B(5,-2) в формуле, получим: m = (-2 - 4) / (5 - 3) m = -6 / 2 m = -3

Шаг 2: Найдем точку пересечения с осью y (b). Мы знаем, что точка A(3,4) лежит на прямой. Заменим координаты точки A в уравнении прямой: 4 = -3 * 3 + b

Решая это уравнение, найдем значение b: 4 = -9 + b b = 4 + 9 b = 13

Шаг 3: Составим общее уравнение прямой. Используя полученные значения m = -3 и b = 13, подставим их в уравнение прямой: y = -3x + 13

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(3,4) и B(5,-2), будет y = -3x + 13.