Question

40 баллов!!!!! Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 438 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор — на легковом автомобиле, скорость которого на 18 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 3 ч. Определи скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля.

Answer 1

Ответ:

Они за 3 часа проехали вдвоем 438 км.

Значит, за каждый час они проезжали 438 : 3 = 146 км.

Значит, сумма их скоростей 146 км/ч.

И скорость автомобиля на 18 км/ч больше, чем маршрутки.

Чтобы найти меньшую часть, то есть скорость маршрутки, нужно из суммы вычесть разницу и результат разделить пополам.

v1 = (146 - 18):2 = 128:2 = 64 км/ч скорость маршрутки.

v2 = 64 + 18 = 82 км/ч скорость автомобиля.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные:

- \( v_t \) - скорость маршрутного такси (в км/ч) - \( v_a \) - скорость легкового автомобиля (в км/ч)

Мы знаем, что расстояние между домами Леонида и Виктора составляет 438 км. Следовательно, время, которое потратил каждый из друзей на дорогу, равно 3 часам. Используем формулу \( v = \frac{s}{t} \), где \( v \) - скорость, \( s \) - расстояние, \( t \) - время.

Для Леонида: \[ v_t = \frac{438 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} \]

Для Виктора: \[ v_a = \frac{438 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} \]

Мы также знаем, что скорость легкового автомобиля на 18 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ v_a = v_t + 18 \, \text{км/ч} \]

Теперь решим систему уравнений. Подставим выражение для \( v_t \) в уравнение для \( v_a \):

\[ v_a = \frac{438 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} + 18 \, \text{км/ч} \]

\[ v_a = 146 \, \text{км/ч} + 18 \, \text{км/ч} \]

\[ v_a = 164 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость легкового автомобиля \( v_a \) равна 164 км/ч, а скорость маршрутного такси \( v_t \) равна 146 км/ч.