Question

Условие задания: 2 Б. Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 725 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор — на легковом автомобиле, скорость которого на 17 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 5 ч. Определи скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля. Ответ: скорость маршрутного такси — км/ч; скорость легкового автомобиля — км/ч. срочно

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 725 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор — на легковом автомобиле, скорость которого на 17 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 5 ч. Определи скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость маршрутного такси;

х + 17 - скорость автомобиля;

х * 5 - расстояние маршрутного такси до встречи;

(х + 17) * 5 - расстояние автомобиля до встречи;

По условию задачи уравнение:

5х + 5(х + 17) = 725

Раскрыть скобки:

5х + 5х + 85 = 725

10х = 725 - 85

10х = 640

х = 640/10  (деление)

х = 64 (км/час) - скорость маршрутного такси;

64 + 17 = 81 (км/час) - скорость автомобиля;

Проверка:

64 * 5 + 81 * 5 = 320 + 405 = 725 (км), верно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость маршрутного такси как \( V_m \) (в км/ч) и скорость легкового автомобиля как \( V_a \) (в км/ч).

Известно, что Леонид и Виктор потратили по 5 часов на дорогу. Также известно, что скорость легкового автомобиля на 17 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси.

Расстояние между домами Леонида и Виктора составляет 725 км. Мы можем использовать формулу:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для Леонида (маршрутное такси):

\[ 725 = V_m \times 5 \]

Для Виктора (легковой автомобиль):

\[ 725 = V_a \times 5 \]

Также известно, что скорость легкового автомобиля на 17 км/ч больше скорости маршрутного такси:

\[ V_a = V_m + 17 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными:

\[ \begin{cases} 725 = 5V_m \\ 725 = 5V_a \\ V_a = V_m + 17 \end{cases} \]

Решим эту систему. Подставим выражение для \( V_a \) из третьего уравнения во второе:

\[ 725 = 5(V_m + 17) \]

Раскроем скобки:

\[ 725 = 5V_m + 85 \]

Выразим \( V_m \):

\[ 5V_m = 725 - 85 \]

\[ 5V_m = 640 \]

\[ V_m = 128 \]

Теперь, найдем \( V_a \) с использованием третьего уравнения:

\[ V_a = 128 + 17 \]

\[ V_a = 145 \]

Итак, скорость маршрутного такси (\( V_m \)) равна 128 км/ч, а скорость легкового автомобиля (\( V_a \)) равна 145 км/ч.