Question

Некоторое количество деталей было разложено по 4 ящикам. затем из 1 ящика переложили во 2 четверть деталей, находящихся в первом ящике. после этого из 2 ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в третий ящик. из 4 ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в первый ящик. после этого в каждом ящике оказалось по 27 деталей. сколько деталей было во втором ящике первоначально?

Answer 1

Решаем задачу с конца:
1) из 4 ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в первый ящик, после этого в каждом ящике оказалось по 27 деталей. следовательно, в 4 ящике было 27 / 0,75 = 36 деталей, переложили 36 - 27 = 9 деталей. значит, в первом ящике было 27 - 9 = 18 деталей
2) из 2 ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в третий ящик. те же рассуждения, получаем в во 2 ящике 36 деталей, в 3 ящике 18 деталей.
3) из 1 ящика переложили во 2 четверть деталей, находящихся в первом ящике. значит, в 1 ящике было 18 / 0,75 = 24 детали, переложили 24 - 18 = 6 деталей, во 2 ящике было 36 - 6 = 30 деталей.

Ответ: 30 деталей.

Answer 2

Предположим, что в начале во втором ящике было x деталей.

Известно, что все детали были разложены по 4 ящикам. Поэтому, общее количество деталей можно выразить как 4x.

Затем из первого ящика переложили во второй четверть деталей, находящихся в первом ящике, то есть (1/4)*4x = x деталей.

После этого из второго ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в третий ящик, то есть (1/4)*x = x/4 деталей.

Из четвертого ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в первый ящик, то есть (1/4)*(4x - x - x/4) = (1/4)*(9x/4) = 9x/16 деталей.

Теперь в каждом ящике оказалось по 27 деталей, поэтому мы можем записать уравнение:

4x - x - x/4 + 9x/16 = 27*4 Упростим это уравнение: 4x - x - x/4 + 9x/16 = 108 (64x - 16x - 4x + 9x)/16 = 108 (49x - 20x)/16 = 108 29x/16 = 108 29x = 108*16 29x = 1728 x = 1728/29 x = 59.5862

Таким образом, во втором ящике первоначально было около 59 деталей.