Question

|x+4|=9 Обьясните, пожалуйста, что это за скобки и решите подробно уравнение.

Answer 1

Все что в этих скобках- не может быть отрицательным числом

Пример:

|-4|=4.

|х+4|=9

|х|=9-4

|х|=5

|х|= -5

Answer 2

Ответ:

Скобки это модуль.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Уравнение \( |x + 4| = 9 \) содержит абсолютное значение, обозначенное символом \( |\cdot| \). Абсолютное значение числа \( a \) (где \( a \) может быть любым числом) обозначается \( |a| \) и представляет собой расстояние от числа \( a \) до нуля на числовой прямой. Формально, \( |a| = a \), если \( a \) неотрицательно, и \( |a| = -a \), если \( a \) отрицательно.

Теперь рассмотрим ваше уравнение \( |x + 4| = 9 \). Это означает, что расстояние между \( x + 4 \) и нулем равно 9. У нас есть два случая для абсолютного значения:

1. \( x + 4 = 9 \) 2. \( -(x + 4) = 9 \)

Решим каждое уравнение по отдельности.

1. \( x + 4 = 9 \): Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения: \[ x = 9 - 4 = 5 \]

2. \( -(x + 4) = 9 \): Раскрываем скобки и умножаем на -1: \[ -x - 4 = 9 \] Прибавляем 4 к обеим сторонам уравнения: \[ -x = 13 \] Умножаем на -1: \[ x = -13 \]

Таким образом, у уравнения \( |x + 4| = 9 \) два решения: \( x = 5 \) и \( x = -13 \).