Question

У Армана и Бауржана вместе 11 орехов, у Армана и Вовы 12 орехов, у Бауржана и Вовы 13 орехов. Сколько орехов у Армана, Бауржана и Вовы вместе?

Answer 1

У Армана = 5

У Бауржана = 6

У Вови = 7

5+6=11

5+7=12

6+7=13

знайшла я це навгад

5+6+7=18

Answer 2

Давайте обозначим количество орехов у каждого из трех друзей буквами:

- Арман: \(А\) - Бауржан: \(Б\) - Вова: \(В\)

Условие задачи гласит, что у Армана и Бауржана вместе 11 орехов. Мы можем записать это уравнение:

\[ А + Б = 11 \]

Также, у Армана и Вовы вместе 12 орехов:

\[ А + В = 12 \]

И у Бауржана и Вовы вместе 13 орехов:

\[ Б + В = 13 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Методом сложения/вычитания уравнений мы можем сложить первые два уравнения, чтобы избавиться от переменной \(А\):

\[ (А + Б) + (А + В) = 11 + 12 \]

\[ 2А + Б + В = 23 \]

Теперь мы можем выразить \(А\) через \(Б\) и \(В\):

\[ 2А = 23 - Б - В \]

\[ А = \frac{{23 - Б - В}}{2} \]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(А\) в первое уравнение:

\[ \frac{{23 - Б - В}}{2} + Б = 11 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 23 - Б - В + 2Б = 22 \]

\[ Б + В = 1 \]

Теперь у нас есть значение \(Б + В\), которое равно 1. Мы можем использовать это значение, чтобы найти \(А\):

\[ А + Б = 11 \]

\[ А + 1 = 11 \]

\[ А = 10 \]

Таким образом, у нас есть значения для всех трех переменных:

\[ А = 10, Б = 0, В = 1 \]

Итак, у Армана 10 орехов, у Бауржана 0 орехов, у Вовы 1 орех. Всего вместе у них \(10 + 0 + 1 = 11\) орехов.