Question

Решите задачу с помощью системы уравнений: а 6 кг яблок и 4 кг груш заплатили 2900 тг. Если 4 кг яблок дешевле 8 кг груши на 1800 . то найдите цену 1 кг яблок и цену 1 кг груш.​

Answer 1

Ответ:

6x+4y=2900 (1)

4x+1800=8y  (2)

Из (2)

2x-4y=-900 (3)

Сложим с (1)

8x=2000

x=250

Подставим в (3)

2*250-4y=-900

4y=900+500

y=350

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно составить систему уравнений из условий. Пусть x - цена 1 кг яблок, а y - цена 1 кг груш. Тогда из условий мы получаем:

6x + 4y = 2900 (1) - за 6 кг яблок и 4 кг груш заплатили 2900 тг. 4x + 8y = 3700 (2) - если 4 кг яблок дешевле 8 кг груш на 1800, то за 4 кг яблок и 8 кг груш заплатили 2900 + 1800 = 3700 тг.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений любым способом, например, методом вычитания. Для этого мы умножим первое уравнение на 2 и вычтем из него второе:

12x + 8y = 5800 (3) - умножаем первое уравнение на 2 4x + 8y = 3700 (2) - второе уравнение ----------------- 8x = 2100 - вычитаем второе уравнение из третьего x = 262.5 - делим обе части на 8

Теперь, зная x, мы можем найти y, подставив x в любое из уравнений системы, например, в первое:

6x + 4y = 2900 (1) - первое уравнение 6 * 262.5 + 4y = 2900 - подставляем x = 262.5 1575 + 4y = 2900 - умножаем 6 на 262.5 4y = 1325 - вычитаем 1575 из обеих частей y = 331.25 - делим обе части на 4

Ответ: цена 1 кг яблок - 262.5 тг, цена 1 кг груш - 331.25 тг.